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Dejavu

Schon gesehen

Vor Kurzem bin ich auf einen sehr interesssanten Artikel gestoßen, der einen populärwissenschaftlichen Überblück zu den Versuchen in der Mathematik gibt, Beweise automatisiert prüfen zu lassen (Bischoff 2025). “Die moderne Mathematik” heißt es in dem Artikel, sei “so spezialisiert, dass selbst Experten einander nicht mehr verstehen”. Um dem Abhilfe zu schaffen, versuchen einige Forscher seit einigen Jahren, die Einführung automatischer Beweissysteme als Grundlage moderner mathematischer Forschung zu etablieren. Während diese Versuche lange Zeit wenig Beachtung fanden, scheint sich mit neueren Erfolgen, von denen Bischoff auch im Detail berichtet, allmählich ein Forschungskreis zu bilden, der automatische Beweisführung ernst nimmt und trotz der großen Widerstände, die vom Spott traditionell orientierter Kollegen bis zur riesigen Varianz von Beweisführungen aufgrund fehlender Standards reichen.

Inzwischen scheint es tatsächlich erste Programme zu geben, die erfolgreich verschiedene Beweise formalisieren und überprüfen konnten, auch wenn es anscheinend als sehr aufwendig herausgestellt hat, einzelne Beweise von den Axiomen ausgehend formal zu verfassen (ibid.). Obwohl ein Großteil der Forschung in der Mathematik nach wie vor manuell durchgeführt wird, mehren sich daher vor allem in letzter Zeit die Beispiele, wo automatisierte Beweisführung oder die explizite Zuhilfenahme von Computern vermehrt zu Erfolgen oder neuen Einsichten geführt haben.

Während es mich schon lange überrascht, dass die automatische Beweisführung in der Mathematik nicht schon längst viel weiter verbreitet ist (List 2020), befing mich beim weiteren Lesen des Textes diesmal ein komisches Gefühl von von déjà vu. Ich kenne diese menschlichen und technischen Probleme, die das Entwickeln von automatisierten Methoden zur Beweisführung mit sich bringt, nämlich nur allzu gut aus meiner eigenen täglichen Arbeit.

Denn in der historischen Linguistik ist die Situation am Ende gar nicht so unterschiedlich zur Mathematik. Wir haben scheinbar formale Methoden, die wir scheinbar formal anwenden, um zu erkennen, welche Sprachen miteinander verwandt sind und wie sich die Lautsysteme von den Ursprachen in die Tochtersprachen entwickelt haben. Diese Methoden werden jedoch nicht von Computern gegengeprüft, sondern von den jeweiligen Experten individuell angewandt und dann zu Papier gebracht. Um zu prüfen, ob die Lautwandelprozesse und die Protoformen, die jemand für eine Sprachfamilie postuliert, stimmen, muss man sich in mühseliger Kleinstarbeit zunächst in alle formalen und zuweilen auch nicht formalen Argumente einlesen, die zur Rekonstruktion der Sprachfamilie gemacht wurden. Dazu muss man die Argumente vorangegangener Arbeiten kennen, und am besten auch ein relativ gutes passives Verständnis zumindest einiger Sprachen der Sprachfamilie vorweisen können.

Bei mehr als 300 Sprachfamilien, die bisher identifiziert worden sind, haben wir auch in der Linguistik schon lange eine Situation erreicht, wo die Experten, die an unterschiedlichen Sprachfamilien arbeiten — und zuweilen sogar die Experten, die an denselben Sprachfamilien arbeiten — einander kaum noch verstehen.

Während das Problem, welches intuitive Einblicke in der historischen Linguistik spielen, mir schon lange bekannt war, und zuweilen sogar in der Literatur diskutiert worden ist (Schwink 1991: 29), hatte ich von der Mathematik jedoch bisher einen ganz anderen Eindruck gehabt. Ich war immer davon ausgegangen, dass Beweise keine Fehler aufweisen und aufgrund der formalen Ausrichtung der Mathematik mit ihren Axiomen und Formeln eine Automatisierung derselben eigentlich gar nicht so schwer sein könnte.

Dies scheint allerdings viel weniger der Fall zu sein, als ich angenommen hatte. Genauso wie in der Linguistik, wo ich relativ häufig offen angegangen werde, dass meine Versuche, die Methoden der Rekonstruktion zu automatisieren eine reine Zeitverschwendung seien, scheint das Formalisieren von Beweisen in der Mathematik mit Hilfe von Computern ebenfalls so “mühsam [zu sein], dass es in den Augen vieler Fachvertreter den Aufwand nicht lohnt” (Hartnett 2016: 61). Darüber hinaus scheint es auch in der Mathematik zuweilen zu menscheln, wenn es um die Akzeptanz von Theoremen oder Beweisen geht geht: “in the end, it is a social process that determines whether mathematicians feel confident about a theorem” (De Millo et al. 1979: 171).

Als ich vor Kurzem mal wieder eine größere Konferenz zur historischen Linguistik besuchte, wurde ich wieder auf eindrucksvolle Art und Weise damit konfrontiert, wie sehr unser Fach noch immer menschelt, ohne dass diese sozialen — und meiner Ansicht nach auch oft einfach unwissenschaftlichen Aspekte, die zur Akzeptanz oder Ablehnung von Theorien führen — wirklich ausreichend thematisiert werden. Dabei finde ich es immer wieder erschütternd, wie grob und unsachlich manche Kolleginnen und Kollegen dabei vorgehen. Da wird das Rekonstruktionssystem einer Sprachfamilie eines Kollegen A von einem Kollegen B vollständig abgelehnt, weil die Arbeit “komplett falsch” sei, obwohl sich bei einer Betrachtung der Arbeiten von A und B zeigt, dass sie sich in den meisten Fällen eigentlich nicht stark voneinander unterscheiden. Da reden die Kollegen, die zu denselben Sprachfamilien forschen, prinzipiell nicht miteinander, weil sie sich als Konkurrenz in einem Feld, das kleiner nicht sein könnte, ansehen, anstatt die Chance der Kollaboration zu ergreifen. Da werden automatisierte Lösungen, die den Vorgang der Rekonstruktion unterstützen und seine Transparenz erhöhen können, pauschal und ohne Begründung abgelehnt, weil man der eigenen Intuition ja ohnehin mehr vertraue.

Während ich, wenn man mich mit der typischen Kritik an computergestützten Methoden konfrontiert, meist gute Miene zu einem Spiel mache, das ich inzwischen nur zu gut kenne, obwohl es mich schon lange nervt, wundert es mich doch immer wieder, mit welch unwissenschaftlichen Argumenten jegliche Bezugnahme auf Computer abgelehnt wird. Vor allem stört es mich, dass sich vor allem die lautesten Kritiker eigentlich kaum die Mühe geben, sich überhaupt mit den Lösungen, welche die Tools, die ich entwickle bieten, grundlegend vertraut zu machen.

Die meisten vermuten in Tools wie der EDICTOR-Software (https://edictor.org, List et al. 2025) schlicht den Versuch, alle manuellen Schritte des Sprachvergleichs komplett zu automatisieren und werfen der Software dann vor, im Gegensatz zum Menschen schlechtere Ergebnisse zu liefern. Dabei geht es gar nicht um die Automatisierung des historischen Sprachvergleichs, sondern um die Steigerung seiner Transparenz und Wiederholbarkeit. Wer sich aktuelle Rekonstruktionen von unterschiedlichen Sprachfamilien wie der Mataco-Sprachen in Südamerika (Nikulin und Carlo 2024), der Tschadischen Sprachen in Afrika (Wolff 2022) oder der Sogeram-Sprachen in Neuginea (Daniels 2020) anschaut, wird feststellen, dass es kaum Gemeinsamkeiten in Bezug auf die Präsentation der Daten oder der Methoden, mit deren Hilfe die Daten erstellt wurden, gibt. Einzelne Rekonstruktionen von individuellen kognaten Wörtern in den Sprachfamilien werden zwar in allen Fällen mitsamt der Reflexe, also der Belegwörter in den Einzelsprachen aufgelistet, man wird jedoch nahezu komplett allein gelassen, wenn man die Belege mit den Rekonstrukten in Beziehung setzen möchte.

Obwohl wir von formalen Prozeduren, wie der Sequenzalinierung (List 2014) oder der Inferenz von Korrespondenzmustern (List 2019) ausgehen, ohne deren Hilfe die Wortvergleiche gar nicht aufgestellt werden könnten, finden wir diese in den Ergebnissen, die präsentiert werden, eigentlich nie vor. Auch werden die Rohdaten, die die Autoren nutzen, um ihre Rekonstruktionen zu erstellen, eigentlich so gut wie nie geteilt. Wer diese also nachvollziehen oder auf ihne aufbauen will, muss zunächst die Daten digitalisieren und dann die Methoden unabhängig neu anwenden. Wissenschaft sollte eigentlich nach höherer Transparenz, Nachvollziehbarkeit und Wiederholbarkeit streben, vor allem, wenn man erwartet, dass sie ernst genommen wird.

Wenn ich Kollegen darauf hinweise, dass die Transparenz von Daten wichtig ist, um deren Weiterbearbeitung zu ermöglichen, ernte ich in vielen Fällen nur verständnislose Blicke. Zuweilen haben mir Kollegen sogar direkt gesagt, dass ihnen die Nachnutzung ihrer Arbeit eigentlich egal sei. Wenn sich Forschung aber nur auf die eigenen Interessen derer, die forschen, konzentriert und das Aufbereiten von Wissen und Erkenntnissen für die Nachnutzung vollständig ignoriert, dann verkommt sie zu einem komischen Selbstzweck, der überspitzt gesagt am Ende eigentlich nur einigen privilegierten Menschen die Ausübung ihrer Hobbies in ihrer Arbeitszeit finanziert.

Ich habe jedoch eine gewisse Hoffnung, dass sich das — wenn auch langsamer als in der Mathematik — auch in der Linguistik allmählich ändern wird. Jüngere Menschen, die Linguistik betreiben, haben schon heute weitaus bessere Computerkenntnisse als die Generationen vor ihnen. Da computergestützte Ansätze und transparente Verfahren entgegen der Vorurteile, die einige Linguisten ihnen noch immer entgegenbringen, die konkrete Forschungsarbeit tatsächlich nicht nur transparenter, sondern auch effizienter gestalten können, besteht Hoffnung, dass wir von einem Fach mit wenigen Experten, die sich als Platzhirsche gerieren, zu einem Fach werden, in dem die wenigen Experten mehr Zeit haben, die spezifischen Probleme ihrer Vergleichsstudien im Team anzugehen.

Literatur

Bischoff, Manon Was passiert, wenn niemand mehr die Mathematik versteht? Spektrum — Die Woche 2025.33. 21-35. https://www.spektrum.de/news/so-veraendern-computer-ki-und-beweispruefer-die-mathematik/2280992

Daniels, Don (2020): Grammatical reconstruction. The Sogeram languages of New Guinea. Boston and Berlin: De Gruyter Mouton.

De Millo, Richard A. and Lipton, Richard J. and Perlis, Alan J. (1979): Social processes and proofs of theorems and programs. Communications of the ACM 22.5. 271-280.

List, Johann-Mattis and van Dam, Kellen Parker and Blum, Frederic (2025): EDICTOR 3. An Interactive Tool for Computer-Assisted Language Comparison [Software Tool, Version 3.1]. Passau: MCL Chair at the University of Passau. https://edictor.org

Hartnett, Kevin (2016): Werden Computer das Wesen der Mathematik verändern? Spektrum der Wissenschaft 12. https://www.spektrum.de/magazin/werden-computer-das-wesen-der-mathematik-veraendern/1427414

List, Johann-Mattis (2014): Sequence comparison in historical linguistics. Düsseldorf: Düsseldorf University Press. https://sequencecomparison.github.io

List, Johann-Mattis (2019): Automatic inference of sound correspondence patterns across multiple languages. Computational Linguistics 45.1. 137-161. https://doi.org/10.1162/COLI_a_00344

List, Johann-Mattis (2020): Von Handarbeit im digitalen Zeitalter [Of manual work in the digital age]. Von Wörtern und Bäumen 4.9. https://doi.org/10.58079/vbqp

Nikulin, Andrey and Carol, Javier (2024): Historical phonology of Mataguayan. Berlin: Language Science Press.

Schwink, Frederick (1991): Linguistic typology, universality and the realism of reconstruction. Washington: Institute for the Study of Man.

Wolff, H. Ekkehard (2022): A historical phonology of Central Chadic. Prosodies and lexical reconstruction. Cambridge: Cambridge University Press.

Über das Vergessen der Einstiegshürden

Wenn man Dinge lernt, dann verinnerlicht man sie irgendwann so sehr, dass man sich gar nicht mehr daran erinnern kann, wie schwer es einst war, sie sich zugänglich zu machen. Ich habe nur noch wage im Kopf, wie ich stundenlang auf dem Boden saß und einen Ball von der rechten in die Linke Hand warf, während die Linke, ein wenig zeitversetzt, wenn der Ball aus der Rechten seinen höchsten Punkt erreicht hatte, den anderen Ball im selben Bogen zu werfen versuchte, um dann den Ball aus der Rechten sanft aufzufangen. Ich weiß nur noch deshalb, wie schwer der Einstieg ins Programmieren für mich war, weil mein Cousin so entsetzt war über die 5000 Zeilen Skript, das ich geschrieben hatte, die sich alle nur leicht modifiziert wiederholten, weil ich nicht wusste, wie man Iterationen (sogenannte Schleifen) beim Programmieren durchführt. Ich erinnere mich nur ungern an die unzähligen Stunden, die ich damit verbrachte, Zettel mit immer demselben chinesischen Zeichen vollzukritzeln, um es mir endlich merken zu können, nur um es dann nach zwei Wochen schon wieder vergessen zu haben.

Dass wir die Anfangsschwierigkeiten, die Einstiegshürden, so schnell vergessen, wenn wir uns etwas beibringen, ist sicher sinnvoll. Wer würde sich den Strapazen des Lernens noch mal aussetzen, wenn er sich an all die Stunden der Frustration haargenau erinnern könnte? Es ist aber auch schade, weil es dazu führt, dass wir die Fähigkeit verlieren, uns in die Probleme hineinzuversetzen, die Menschen haben können, wenn sie selbst am Anfang des Berges stehen. Vor allem wenn unsere Rolle darin besteht, in der Lehre oder im Workshop die Menschen auf den Berg hinaufzugeleiten, dann kann es schnell vorkommen, dass wir ungeduldig werden, wenn wir Schwierigkeiten bemerken, an die wir uns selbst gar nicht mehr erinnern können. Das muss dann nicht zwangsläufig zu Situationen führen, in denen man fehlende pädagogische Kompetenz vorgeworfen bekommt, aber es kann eben doch dazu führen, dass die Menschen, die wir unterrichten, wie wir selbst einmal über jedes kleinste Steinchen auf dem Weg zum Gipfel stolpern, weil wir als Lehrende nicht in der Lage sind, sie vor diesen Schwierigkeiten zu warnen.

Sich an den Weg nach oben zu erinnern ist aber leichter als getan. Dies zeigt sich ja auch darin, dass so viel zur Pädagogik und zum Lernverhalten geforscht wird, ohne dass dies dann am Ende zu einem einzigen klaren Lernansatz führen würde, dem alle folgen können. Menschen sind eben — das zeigt dies für mich — viel zu unterschiedlich, als dass sich eine einzige Lernmethode entwickeln ließe, die allen den für sie idealen Weg hinauf zum Gipfel weisen könnte.

Ich kann mich meist nur sehr schwammig daran erinnern, wie ich mit manchen Themen ringen musste, bevor ich diese verstehen konnte. Die Laryngaltheorie in der Indogermanistik, die besagt, dass es Laute in der urindogermanischen Sprache gegeben haben muss, die in keiner Sprache so erhalten geblieben sind, zum Beispiel, kostete mich Wochen, wenn nicht Monate, um sie nicht nur zu verstehen, sondern auch ihre Bedeutung für die linguistische Rekonstruktion zu begreifen (vgl. die Darstellung in Meier-Brügger 2002). Beim Jonglieren mit drei Bällen gab es den Moment, an dem es Klick machte und die Bälle nicht mehr herunterfielen, aber wie ich ihn erreichte, hab ich vergessen. Beim Programmieren gab und gibt es unzählige Hürden. Die erste große war es, zu verstehen, was die eigentliche Idee einer Schleife ist, und warum diese neben den Variablen so wichtig für das Programmieren ist.

Beim Lernen kann und muss man selten die gleichen Wege zweimal gehen. Daher kann ich nicht sagen, was mir in all diesen Situationen nun wirklich am meisten geholfen hat. Ich kann lediglich versuchen, mich in die Person, die lernt, hineinzuversetzen, und mir vorzustellen, auf welche Schwierigkeiten man denn nun stoßen könnte. Wie gut das beim Unterrichten funktioniert, kann man schlecht sagen, weil einem ja meist der Vergleich fehlt, und man im Feedback selten bescheinigt bekommt, dass man das Lernen besonders erleichtert hätte, weil denen, die lernen, ja selbst der Vergleich fehlt.

Dass wir Menschen uns durch bessere Lerntechniken immer weiter steigern, scheint mir aber daran deutlich erkennbar zu sein, dass in vielen Bereichen das Niveau sehr stark angestiegen ist über die Jahre. So können heute schon viele junge Leute während ihres Bachelorstudiums kleine Programme selbst erstellen, während ich selbst noch nicht mal wusste, wie man sauber in Word etwas formatiert. Junge Menschen jonglieren fünf und sieben Bälle, so wie ich heute nach über 20 Jahren Training drei und fünf Bälle jonglieren kann. Auch in der historischen Linguistik haben wir immer mehr junge Menschen, die sich schon sehr früh sehr selbstbewusst mit dem Rekonstruieren von Ursprachen auseinandersetzen.

Um von meinen schwachen Erinnerungen an meine Lernschwierigkeiten in der Lehre zu profitieren, versuche ich inzwischen oft, mich intensiv daran zu erinnern, was ich damals beim Lernen eigentlich schmerzhaft vermisst hatte. Das funktioniert zwar nicht immer perfekt, aber mir ist zum Beispiel aufgefallen, dass ich es anstrengend fand, dass erste Erfolge beim Jonglieren erst dann bemerkbar wurden, wenn man drei Bälle in der Luft halten konnte. Wenn ich heutzutage — was selten vorkommt — Workshops für Jonglieranfänger gebe, dann versuche ich daher immer eine relativ lange Zeit parallel zum Training mit drei Bällen auch bestimmte Tricks mit zwei Bällen einzuüben, die man ebenfalls erst mal lernen muss, für die man aber viel weniger Zeit braucht als für die drei Bälle. Damit hoffe ich, dass ich denen, die das Jonglieren erlernen wollen, ein klareres Gefühl dafür vermitteln kann, dass sie sich beständig verbessern.

Beim Programmieren habe ich viele Dinge erst dann verstanden, nachdem ich mir die Zeit genommen hatte, einzelne Schritte eines Algorithmus auf dem Terminal als Zwischenschritte ausgeben zu lassen. Dies hat dazu geführt, dass ich für ein Seminar vor ein paar Jahren (List 2015) eine interaktive Demo geschrieben habe, die zeigt, wie der Wagner-Fischer-Algorithmus, mit dessen Hilfe Sequenzen aliniert oder Wörter automatisch verglichen werden können (Wagner und Fischer 1974), Schritt für Schritt vorgeht, um zu einem optimalen Ergebnis zu kommen. Diese Demo läuft interaktiv auf jeder Webseite, wenn man den Code einbindet, wie man unten schön sehen kann. Man muss nur zwei Wörter eingeben und auf “GO!” klicken. Die Demo ist als JSFiddle (http://jsfiddle.net/LinguList/o8nbL07s/) auch unabhängig online einsehbar und kann von jedem untersucht und weiterverwendet werden.

Abbildung 1: Wagner-Fischer Demo in Javascript.

Beim Rekonstruieren in der historischen Linguistik geht es mir ein bisschen anders. Hier bin ich nicht die Person, die auf dem Berg angekommen ist, sondern die Person, die keine Lust hat, den steilen Anstieg ohne Hilfe vorzunehmen. Denn das Rekonstruieren fordert nicht nur Klugheit und schnelle Auffassungsgabe, um die Grundideen zu verstehen, sondern vor allem auch Unmengen an Fleiß, um sich einen immensen Korpus an Sprachmaterial verschiedenster Art zu erschließen. Da der Sprachvergleich meist manuell — also ohne maschinelle Hilfe oder formale Methoden — durchgeführt wird, finden die meisten Spielzüge im Kopf der Beteiligten statt. Wenn sich eine Person nach jahrzehntelanger Forschung dann so viel Wissen angeeignet hat, dass sie als Forschungspersönlichkeit neueste Etymologien am Fließband produzieren kann, dann vergisst sie — wie alle Menschen, die etwas lernen — schnell, wie schwer es war, dorthin zu kommen, wo sie nun ist, und es wird entsprechend schwer, die Tricks und Kniffe, oder die Strategien, mit denen erfahrene Kolleginnen und Kollegen Probleme lösen, konkret zu benennen.

Für mich ist es aber unheimlich wichtig, diese Strategien zu erlernen, da es ja mein Ziel ist, sie zu formalisieren, und sie zu verwenden, um Methoden zu entwickeln, die es uns ermöglichen ohne diesen großen Aufwand zur Spitze zu gelangen. Ich will es also Menschen wie mir, die kein gutes bildhaftes Gedächtnis für Unmengen an Sprachmaterialien haben und auch keinen Spaß, Etymologien wie das tägliche Wordle als sportliche Denkaufgabe in Angriff zu nehmen, leichter machen, den historischen Sprachvergleich durchzuführen.

Dass ich selbst dabei einer bin, der nicht bis zur Spitze vorgedrungen ist, ist einerseits ein Vorteil, weil ich die Schwierigkeiten, denen man beim Sprachvergleichen begegnen kann, nicht nur nicht vergessen, sondern über die Jahre auch immer klarer dokumentiert habe. Andererseits ist es aber natürlich auch ein Nachteil, weil ich gar nicht genau weiß, wo die Reise eigentlich hingehen wird.

Daher versuche ich, viel Zeit mit Kolleginnen und Kollegen zu verbringen, die sich sehr gut in verschiedenen Sprachfamilien auskennen, um durch die Gespräche und Diskussionen so langsam zu “rekonstruieren”, wie sie eigentlich vorgehen, wenn sie versuchen, die großen Probleme des historischen Sprachvergleichs in ihren individuellen Sprachfamilien zu lösen.

Es ist kein einfacher Weg, da man oft nur sehr schleppend vorankommt und zuweilen sogar über Jahre an der Lösung einzelner Probleme sitzt, deren Lösung stets neue Probleme zu aktivieren scheint. Einen Mount-Everest des Sprachvergleichs werde ich durch diese Arbeit auf absehbare Zeit wohl kaum erklimmen können. Aber ich sehe mich inzwischen auch nicht mehr in der Rolle des Bergsteigers, sondern eher in der Rolle dessen, der den Bergsteigern ihr Equipment zusammenstellt.

Literatur

List, Johann-Mattis (2015): Computergestützter Sprachvergleich mit Python und Javascript [Computer-assisted language comparison with Python and Javascript]. Institut für Sprache und Information: Heinrich Heine Universität Düsseldorf.

Meier-Brügger, Michael (2002): Indogermanische Sprachwissenschaft. Berlin and New York:de Gruyter.

Wagner, Robert A. and Fischer, Michael J. (1974): The string-to-string correction problem. Journal of the Association for Computing Machinery 21.1. 168-173.